教学计划是教师根据学科发展要求和学生实际情况，合理安排和组织教学活动的重要依据。以下是小编为大家精心整理的教学计划范文，供大家参考和借鉴。
1、通过分小组倒沙的实验，使学生自主探索圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。
2、借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。
3、通过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。
掌握圆锥体积的计算公式。
1、理解圆锥体积公式的'推导过程；
2、掌握圆锥体积计算方法并能运用解决简单的实际问题。
1、学生预习教材；
2、教师准备等底等高的圆柱和圆锥形容器若干个，沙土，直尺，平板。
一、复习
1、圆柱的体积公式是什么?（学生交流后做幻灯片中的练习题）
2、说一说圆锥有哪些特征。
a、出示实物图，学生说一说生活中的圆锥形物体
b、总结圆锥的特征，学生齐读。
二、导入新课
1、幻灯出示一圆锥形沙堆
2、师：操场上，同学们要计算这堆沙子的体积，怎么计算呢？
引出课题：这就是这节课我们要探索的问题
3、板书课题
三、探索新知
1、学习圆锥体积的推导公式
（1）思考：圆柱的体积公式是怎样推导出来的？（学生交流讨论，教师及时鼓励学生回答）
（2）师：我们能不能也通过已学过图形来求圆锥的体积呢？
学生小组讨论交流
（3）师：有的同学提出了做实验的方法，那么需要哪些器材呢？
学生交流后，幻灯出示实验器材
（4）师：用这些器材怎样做实验呢？
学生小组讨论后，教师：下面，我们就来试一试这种方法
（5）学生做实验
a、观察自己手中的圆柱与圆锥，讨论他们的共同点。（等底等高）
师：下面的时间，请同学们按照实验报告单的步骤做实验，并将结果填入实验报告单中。（教师巡视指导）
b、集体交流实验结论，大屏幕演示结果
c、想一想：通过实验你发现了什么？
要求一个圆锥的体积，必须具备哪两个条件？
明确：求圆锥的体积，圆锥的底面积和高是必备的直接条件。
（6）练习
2、拓展内容
（2）学生分小组讨论，填写表格。（教师巡视指导）
（3）集体交流，大屏幕展示结果
（4）练习：
3、巩固练习
三、拓展知识
1、出示几组不同的情况，指定每组完成一项
2、展示结果
3、练习
四、小结
师：同学们，今天这节课你都学会了什么？
学生交流回答，教师板书
五、作业设计
六、板书设计
圆锥的体积
等底等高的圆锥和圆柱，
圆锥的体积是圆柱体积的
1、知识与技能：掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式求圆锥的体积，并且能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题。
2、过程与方法：通过“直觉猜想——试验探索——合作交流——得出结论——实践运用”探索过程，获得圆锥体积的推导过程和学习的方法。
3、情感、态度与价值观：培养学生勇于探索的求知精神，感受到数学来源于生活,能积极参与数学活动,自觉养成与人合作交流与独立思考的良好习惯。
圆锥体积公式的理解，并能运用公式求圆锥的体积。
学生已学习了圆柱的体积计算，在教学中采用放手让学生操作、小组合作探讨的形式，让学生在研讨中自主探索，发现问题并运用学过的圆柱知识迁移到圆锥，得出结论。所以对于新的知识教学，他们一定能表现出极大的热情。
试验探究法小组合作学习法。
多媒体课件，等底等高圆柱圆锥各6个，水槽6个(装有适量的水)。
1课时。
1、你能计算哪些规则物体的体积?
2、你能说出圆锥各部分的名称吗?
【设计意图】通过对旧知识的回顾，进一步为学习新知识作好铺垫。
展示砖工师傅使用的铅锤体(圆锥)，你能测试出它的体积吗?
【设计意图】以生活中的数学的形式进行设置情景，引疑激趣迁移，激发学生好奇心和求知欲。(揭示课题:圆锥的体积)。
探究一：(分组试验)圆柱与圆锥的底和高各有什么关系?
1、猜想：猜想它们的底、高之间各有什么关系?
2、试验验证猜想：每组拿出圆柱、圆锥各1个，分组试验，试验后记录结果;。
3、小组汇报试验结论，集体评议：(注意汇报出试验步骤和结论)。
4、教师介绍数学专用名词：等底等高。
【设计意图】通过探究一活动，初步突破了本课的难点，为探究二活动活动开展作好了铺垫。
探究二：(分组试验)研讨等底等高圆柱与圆锥的体积之间有什么关系?
1、大胆猜想：等底等高圆柱与圆锥体积之间的关系。
2、试验验证猜想：每组拿出水槽(装有适量的水)，通过试验，你发现了圆柱的体积和圆锥的体积有什么关系?边试验边记录试验数据(教师巡视指导每组的试验)。
3、小组汇报试验结论(提醒学生汇报出试验步骤)。
(3)当等底等高时，圆柱体积是圆锥体积的3倍，或圆锥的体积是圆柱体积的三分之一等等。
4、通过学生汇报的'试验结论，分析归纳总结试验结论。
5、你能用字母表示出它们的关系吗?要求圆锥的体积必须知道什么条件呢?(学生反复朗读公式)。
【设计意图】通过学生分组试验探究，在实验过程中自主猜想、感知、验证、得出结论的过程，充分调动学生主动探索的意识，激发了学生的求知欲，培养了学生的动手能力，突破了本课的难点，突出了教学的重点。
探究三：(伸展试验——演示试验)研讨不等底等高圆柱与圆锥题的体积是否具有三分之一的关系。
1、观察老师的试验，你发现了圆柱与圆锥的底和高各有什么关系?
3、学生通过观看试验汇报结论。
4、教师引导学生分析归纳总结圆锥体积是圆柱体积的三分之一所存在的条件。
5、结合探究二和探究三，进一步引导学生掌握圆锥的体积公式。
【设计意图】通过教师课件演示试验，进一步让学生明白圆锥体积是圆柱体积的三分之一所存在的条件，更进一步加强学生对圆锥体积公式理解，再次突出了本课的难点，培养了学生的观察能，分析能力，逻辑思维能力等，进一步让学生从感性认识上升到了理性认识。
1、判断题：【题目内容见多媒体展示】独立思考——抽生汇报——说明理由——师生评议。
2、口答题：【题目内容见多媒体展示】独立思考——抽生汇报——学生评议。
【设计意图】通过判断题、口答题题型的训练，及时检查学生对所学知识的理解程度，巩固了圆锥体的体积公式。而拓展题型具有开放性给学生提供思维发展的空间，让他们有跳起来摘果子的机会，以达到培养能力、发展个性的目的。
这节课你学到了什么呢?
1、做在书上作业：练习四第4、7题。
2、坐在作业本上作业：练习四第3题。
1、情感目标培养学生探索合作精神。
2、知识目标理解圆锥体积公式的推导过程，掌握圆锥体积的计算公式，以及运用公式计算圆锥体积。
3、能力目标培养学生的空间想象力，合作交往能力、创新思维以及动手操作能力。
理解圆锥体积公式的推导过程，掌握圆锥体积的计算公式。
圆锥体积计算公式的推导过程。
关键
公式推导过程中：圆柱体和圆锥体必须是等底等高，则它们之间才存在必然的关系。
活动一：比大小
活动目的：激发求知欲望。
课件播放：春天到了，万物复苏，春笋也从睡梦中醒来，三只可爱的小熊猫来到竹林中踩竹笋，它们都踩到了一只竹笋。熊猫都都说：今天我踩的竹笋是最大的。熊猫眯眯听了不服气的说：谁说的，第一大的应该是我的竹笋。熊猫花花也不甘示弱的说：不对，不对，我的竹笋应该是第一大！
师：竹林里的`争论还在继续着，同学们，到底三只熊猫的竹笋谁的最大呢?让我们来猜一猜吧！
师：我们光是猜，说服力并不强，那么能找到什么真正能解决问题的办法吗？
活动二：议一议
活动目的：通过师生、生生的互动讨论、交流、探究，从而发现圆锥的体积和圆柱的体积有关。
1、出示课题
2、找圆锥体和学过的什么体有相似之处
3、猜一猜，圆柱的体积和圆锥的体积的关系。
圆锥的体积是传统的教学内容，对这部分内容的编排，在内容和要求方面没有大的变化，实验教材的编排体现了新的教学理念，使得教材的面貌发生了较大的变化。具体来说有这样几个变化：
（1）加强了所学知识与现实生活的联系。教材通过列举大量现实生活中具有圆锥体特征实物直观引入，让学生观察思考这些物体形状的共同的特点，并从实物中抽象出它们的几何图形。当学生认识它们的主要特征后，又让学生从生活中寻找更多的具体如此特征的实物，从而加强所学知识与现实生活的联系，进一步感受几何知识在生活中的广泛应用。
（2）加强了对图形特征，体积、方法的探索过程。在以往的教学中，这部分内容的编排更侧重于理解和掌握图形的特征、体积的计算方法，而对于促进学生空间观念的发展在学习素材和实践操作方面都显不够。实验教材加强了动手实践、自主探索、，让学生经历知识的形成过程，使学生获得较多的有关自主探索和空间观念的训练机会。
（3）加强了学生在操作中对空间与图形问题的思考。
加强了学习方法的引导，鼓励学生独立思考，培养学生的学习能力。教材注意鼓励学生运用已有的知识对新学习的内容进行联想和猜测，再通过实验和推理验证，培养学生良好的学习和思考习惯。如：联系圆柱体公式鼓励学生猜测圆锥体积的计算方法。圆锥体积的教学是按照引出问题联想、猜测实验探究导出公式的思路设计的，在猜测的基础上进行试验和推理，使学生受到研究方法和思维方式的训练，发展和提高自主学习的能力。
1、理解并掌握圆锥的体积的计算方法，能运用公式解决简单的实际问题。
2、提高学生实际应用的能力。
3、培养学生利于学习，勇于探索的精神。
进一步理解圆锥的体积公式，能运用公式进行计算，能解决简单的实际问题。
合作交流自主探究动手操作。
一、复习导入。
1、提问：援助的体积公式是什么？
2、出示圆锥的几何图形，学生说出圆锥的底面、侧面和高。
3、导入：同学们，前面我们认识了圆锥，掌握了它的特征，那么，圆锥的体积公式怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书课题：圆锥的体积）。
二、探究新知。
1．师：下面我们用实验来探究圆锥体积的计算方法。
（1）老师给每组同学都准备了圆柱体和圆锥体容器、沙子和水。
（2）实验要求。
做一做：实验时先往圆锥里装满水往圆柱里倒，直到把圆柱里得倒满水为止。
比一比：实验前比一比援助和圆锥底面和高的关系。
想一想：通过实验你发现了什么？
2．学生分组试验，边实验边做记录。
3．学生汇报试验结果。
4．分析数据，做出判断。
观察全班数据，发现了大多数情况下圆柱能装下三个圆锥的沙和水。
5．进一步观察分析，什么情况下圆柱能装下三个圆锥的沙和水。
6．教师强调：只要是等底等高的就存在上面的现象。
7．师演示（实验）等底等高的圆柱和圆锥。
板书：v圆柱=3v圆锥或v圆锥=1/3v圆柱。
8．你们能用字幕表示他们的关系么？
v圆锥=1/3v圆柱=1/3sh。
9．要求圆锥的体积必须知道什么？
（二）解决实际问题。
导言：同学们对本节课的知识学得很好，下面请同学们解决一下实际问题。
出示例3：
（1）指名读题，分析题意。
（2）指两名同学板演，其他齐做。
（3）汇报,说解题思路。
（4）拓展：如果就给出这堆沙子，没有任何数据，说说你解决这个问题的办法。
（三）质疑。
三、巩固练习。
（一）实战训练营：填空。
1、圆锥的底面是一个（）形，从圆锥的'顶点到底面圆心的距离是圆锥的（）。
2、圆锥的体积等于和它（）的圆柱体体积的（），所以圆锥体的体积（）。
3、把一个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是原来圆柱体积的（），削去部分体积是圆柱体体积的（）。
4、一个圆锥体体积是5.4立方分米，与它等底等高的圆柱的体积是（）。
（二）数学门诊部：判断对错。
1、两个圆锥体的底面积相等，他们的体积也相等.
3、圆柱的体积一定大于圆锥的体积。()。
4、一个圆锥与一个圆柱等底等体积，那么圆锥的底面积是圆柱的1/3。（）。
1、底面半径是2cm,高是8cm。
2、底面直径是2dm,高是5.8dm。
3、底面周长是6.28cm,高是7.6cm。
4、高是16dm，底面直径是高的5/8。
（四）解决实际问题。
（五）维训练题。
四、总结。
这节课你有哪些收获？
五、作业。
练习四3478题。
v圆柱=3v圆锥或v圆锥=1/3v圆柱。
v圆锥=1/3v圆柱=1/3sh。
教学目的:。
1、使学生掌握圆锥体积的计算公式,会用公式计算圆锥的体积,解决日常生活中有关简单的实际问题。
2、让学生经历猜想——验证,合作——探究的教学过程,理解圆锥体积公式的推导过程,体验转化的思想。
3、培养学生动手操作、观察、分析、推理能力,发展空间观念,渗透事物是普遍联系的唯物辩证思想。
[点评:知识与技能目标的设计全面、具体、有针对性。不但使学生掌握圆锥体积的计算公式,而且培养了学生运用圆锥体积公式解决生活中的实际问题的能力,使学生体会到数学与生活的密切联系注。并注重对学生“猜想------验证”、“合作------探究”等学习方式的培养及“转化”数学思想方法的渗透;同时关注学生空间观念的培养及唯物辩证思想的渗透。
教学重点:掌握圆锥体积的计算公式,并能灵活利用公式求圆锥的体积。
教学难点:理解圆锥体积公式的推导过程及解决生活中的实际问题。
教学过程:。
一、创设情境导入新课。
2、引导学生自己想办法用多种方法来求这个圆锥体容器的体积,有困难的同学可以同桌交流,共同研究。(组织学生先独立思考,然后同桌讨论交流,最后汇报自己的想法。)。
3、教师出示一个圆锥体的木块引导学生明确前面所想的方法太麻繁、不实用。并鼓励学生研究出一种简便快捷的方法来求圆锥的体积。
二、经历体验,探究新知。
(一)渗透转化,帮助猜想。
1、先组织学生自由畅谈圆锥的体积可能会与谁有关(圆柱)。先给学生独立思考的时间,然后汇报。汇报时要阐述自己的理由。教师引导学生回忆圆柱体积公式的推导过程。
2、组织学生拿出准备好的圆柱体铅笔和转笔刀来削铅笔,同时教师也随着学生一起来做。教师做好后要及时巡视,直到学生将铅笔削得尖尖的为止。然后引导学生认真观察削好后的铅笔是什么形体的?(此时的铅笔是由圆柱和圆锥两部分组成的)并组织学生通过观察比较、讨论交流得出两种形体的底与高及体积之间的关系。(削好后的圆柱与圆锥等底不等高,体积无关。)此时,教师要参与到小组讨论中,及时引导学生发现削好后的圆锥的体积与未削之前的这部分圆柱等底等高,并且体积也有关。组织学生自己的话来总结。最后,将自己的发现进行汇报。
(二)小组合作,实验验证。
1、教师发给每组学生一个准备好的等底等高的圆柱和圆锥、沙了,组织学生拿出等底等高的圆柱和圆锥进行实验。实验前小组成员进行组内分工,有的进行操作,有的记录……实验中教师要及时巡视指导并参与到小组实验中去及时了解学生实验的进展情况。并指导帮助学生顺利完成实验。
2、实验后组内成员进行交流。交流的过程中,要引导学生注重倾听别人的想法,并说出自己不同的见解。
3、首先各小组派代表进行汇报,其它小组可以补充。然后全班进行交流实验结果:得出等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的1/3,圆柱的体积是圆锥体积的3倍。由圆柱体的体积公式推导出圆锥的体积公式。预设板书如下:。
概括板书:。
等底到高。
v圆柱=shv圆锥=1/3sh。
4、深化公式。组织学生讨论给出不同的条件求圆锥的体积,如:半径、直径、周长。预设板书如下:。
5、教师组织学生独立完成书中例题后集体订正。
(三)看书质疑:你还有哪些不懂的问题或不同的见解可以提出来我们共同研究。
本节课所讲的《圆锥的体积》是九年义务教育人教实验版，第十二册第二章第二节的内容。
为了落实素质教育，积极推进新改革，充分发挥学生的主体作用，甘做学生的朋友，引导其积极主动地进行探究性学习。通过“小组活动”、“合作探究”全面调动每一位学生的学习积极性和参与性。通过学生的自主学习、互助学习，自主探究所学的内容，完全改变过去被动的“填鸭式”的教学模式，切实提高课堂效率。
本节教材我想通过向等底等高的圆柱和圆锥中倒水或沙的实验，得到圆锥体积的计算公式v=1/3sh.即就是等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。例2是已知圆锥形沙堆的`底面直径和高，求沙子的体积。这是一个简单的实际问题，通过这个例子教学使学生初步学会解决一些与计算圆锥形物体的体积有关的实际问题。前面学生对圆锥、圆柱立体图形的特征已进行了学习，对其特征也有了较深刻的认识，可以熟练地计算圆柱的体积、表面积、侧面积。这是学习本节课的基础。
知识技能：理解并掌握圆锥体积的计算方法，能运用公式解决
简单的实际问题。
过程与方法：在实践操作中掌握圆锥体积公式的推导。
情感态度：培养学生乐于学习，热爱生活，勇于探索的精神。
进一步理解圆锥的体积公式，能运用公式进行计算，能解决
简单的实际问题。
圆锥体积公式的推导。
利用多媒体、观察法、实验法、师生互动启发式教学
观察实验—合作探究—达标反馈—归纳总结
多媒体课件、同样的圆柱形容器若干、与圆柱等底等高的圆锥形容器若干、水和沙土。
【复习旧知】
1.课件展示圆柱和圆锥的立体图形，并请学生说出图形各部分的名称。
2.圆柱的体积公式是什么？
【创设情境，引发猜想】
1.多媒体课件呈现出动画情景故事（配音乐）：
盛夏的一天，森林里闷热极了，小动物们热得喘不过气来，都想吃点解暑的东西。漂亮的小白兔去冷饮店买了一块圆柱形的冰麒麟，聪明的狐狸拿着一块圆锥形的冰麒麟想和它交换……（多媒体课件展示两块冰麒麟等底等高）
2.引导学生围绕问题展开讨论。
问题一：小白兔上当了吗？
问题二：狐狸和小白兔怎样交换才算公平？
【自主探索，动手实验】
1.小组实验。按照实验程序要求和注意事项（多媒体课件展示）
每四人为一小组，各小组长带领三个成员动手操作实验，教师在教室巡回指导。
2.全班交流。
组织收集信息——引导整理信息——参与处理信息
3.引导反思。实验过程让学生积极发散思维，各抒己见。
4.公式推导。
全班同学集体观看多媒体课件的实验过程，并结合自己的实验活动试着推导圆锥的体积计算公式。
圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍；或者圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积1/3。
用字母表示为：v=1/3sh
5.思考：如果要计算圆锥的体积，必须知道那些条件？
6.问题解决。
故事中的小白兔和狐狸怎样交换才公平合理呢？它需要什么前提条件？（课件出示：等底等高）
【运用公式，解决问题】
例2：建筑工地上有许多沙子,堆起来近似一个圆锥,这堆沙子大约
有多少立方米?(结果保留两位小数)
具体解题过程让同学们自己大显身手，个别学生可以上讲台板演，然后教师作最后讲评。
【练习巩固】课件出示，师生共同完成。
一．判断。
1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大。（）
2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的。（）3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。（）。
4、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。（）
二．填表。
已知条件体积
圆锥底面半径2厘米，高9厘米
圆锥底面直径6厘米，高3厘米
圆锥底面周长6.28分米，高6分米
【拓展延伸】：
【质疑问难，总结升华】
通过这节课的学习，你们对圆锥的体积有哪些新的认识？请谈谈自己的感想和收获。
【作业布置】
课本25页第3、5、8题
一、复习导入。
1、怎样计算圆柱的体积？（板书公式）。
2、一个圆柱的底面积是60平方米,高15米,它的体积是多少立方米?
3、出示一个圆锥，请学生说说圆锥的特征。
4、导入：前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积应怎样计算呢？今天这节课我们就来研究这个问题。（板书课题）。
二、动手测量，大胆猜想。
1、动手测量，找圆锥和圆柱的底和高的关系。
2、学生动手测量，教师巡视。给予指导。
3、交流得出结论：圆柱和圆锥等底等高。
4、猜想等底等高的圆柱和圆锥的体积之间有什么关系？
三、实验操作，推导出圆锥体积计算公式。
1、实验操作。
师：圆锥的体积到底与等底等高的圆柱的体积之间有什么关系呢？我们就用实验来验证我们的猜想。每个小组都准备了米或沙，打算怎么实验，商量好办法后再操作。
2、学生分组实验，教师巡视。
3、汇报交流，你们组是怎么做实验的？通过实验你发现了什么？
4、强调等底等高。
5小结：不是任何一个圆锥的体积都是任何一个圆柱体积的1/3，必须有前提条件。（板书结论）。
6、练习（出示）。
（1）一个圆柱的体积是1.8立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是立方分米。
（2）一个圆锥的体积是1.8立方分米，与它等底等高的.圆柱的体积是（）立方分米。
三、巩固练习。
底面积是6.28平方分米，高是9分米。
底面半径是6厘米，高是4.5厘米。
底面直径是4厘米，高是4.8厘米。
底面周长是12.56厘米，高是6厘米。
2、填空。
b圆柱体积的与和它（）的圆锥的体积相等。
c一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。
d一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，体积是（）立方厘米。
3、判断。（用手势表示）。
a圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（）。
b圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的（）。
c正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。（）。
d等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。（）。
四、全课小结。
师：今天这结课学习了什么？通过今天的学习研究你有什么收获？
五、解决实际问题。
在建筑工地上，有一个近似圆锥形状的沙堆，测得底面直径是4米，高1.5米。每立方米沙大约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）。
使学生初步掌握圆锥体积的计算公式。
并能运用公式正确地计算圆锥的体积,发展学生的空间观念。
等底等高的圆柱和圆锥,水和沙,多媒体课件。
一课时。
一、复习。
1、圆锥有什么特征?(课件出示)。
使学生进一步熟悉圆锥的特征:底面,侧面,高和顶点。
2、圆柱体积的计算公式是什么?
指名学生回答,并板书公式:“圆柱的体积=底面积×高”。同时渗透转化方法在数学学习中的应用。
二、导人新课。
我们已经学过圆柱体积的计算公式,那么圆锥的体积是不是和圆柱体积有关呢?今天我们就来学习圆锥体积的计算。
三、新课。
1、教学圆锥体积的计算公式。
师:请大家回亿一下,我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的?
指名学生叙述圆柱体积计算公式的推导过程,使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。
师:那么圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的图形来求呢?
先让学生讨论一下用什么方法求,然后指出:我们可以通过实验的方法,得到计算圆锥体积的公式。
教师拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个,“大家看,这个圆锥和圆柱有什么共同的地方?”
然后通过演示后,指出:“这个圆锥和圆柱是等底等高的,下面我们通过实验,看看它们之间的体积有什么关系?”
学生分组实验。
汇报实验结果。先在圆锥里装满水,然后倒入圆柱。正好3次可以倒满。
多指名说。
问:把圆柱装满一共倒了几次?
生:3次。
师:这说明了什么?
生:这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的。
多找几名同学说。
师:圆柱的体积等于什么?
生:等于“底面积×高”。
引导学生想到可以用“底面积×高”来替换“圆柱的体积”,于是可以得到圆锥体积的计算公式。
师:用字母应该怎样表示?
然后板书字母公式:v=1/3sh。
师:在这个公式里你觉得哪里最应该注意?
1/3×19×12=76((立方厘米))。
答:这个零件体积是76立方厘米。
做一做:课件出示,学生回答后,教师订正。
1、一个圆锥的底面积是25平方分米,高是9分米,它的体积是多少?
2、已知圆锥的底面半径r和高h,如何求体积v?
3、已知圆锥的底面直径d和高h,如何求体积v?
4、已知圆锥的底面周长c和高h,如何求体积v?
5、一个圆锥的底面直径是20厘米,高是9厘米,它的体积是多少?
例2:(课件出示)在打谷场上,有一个近似于圆锥的小麦堆,测得底面直径是4米,高是1.2米。每立方米小麦约重735千克,这堆小麦大约有多少千克?(得数保留整千克)。
判断:课件出示,学生回答后,教师订正。
1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大()。
2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的()。
3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。()。
4、等底等高的圆柱和圆锥,如果圆柱体的体积是27立方米,那么圆锥的体积是9立方米()。
四、教师小结。
这节课我们学习了哪些知识?你还有什么问题吗?
五、作业。课本练习九中7、8题。
1、知识与技能：掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式求圆锥的体积，并且能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题。
2、过程与方法：通过“直觉猜想——试验探索——合作交流——得出结论——实践运用”探索过程，获得圆锥体积的推导过程和学习的方法。
3、情感、态度与价值观：培养学生勇于探索的求知精神，感受到数学来源于生活,能积极参与数学活动,自觉养成与人合作交流与独立思考的良好习惯。
【教学重点】圆锥体积公式的理解，并能运用公式求圆锥的体积。
【教学难点】圆锥体积公式的推导
学生已学习了圆柱的体积计算，在教学中采用放手让学生操作、小组合作探讨的形式，让学生在研讨中自主探索，发现问题并运用学过的圆柱知识迁移到圆锥，得出结论。所以对于新的知识教学，他们一定能表现出极大的热情。
【教法学法】试验探究法 小组合作学习法
【教具学具准备】多媒体课件，等底等高圆柱圆锥各6个，水槽6个(装有适量的水)
【教学课时】 1课时
1、你能计算哪些规则物体的体积?
2、你能说出圆锥各部分的名称吗?
【设计意图】通过对旧知识的回顾，进一步为学习新知识作好铺垫。
展示砖工师傅使用的铅锤体(圆锥)，你能测试出它的体积吗?
【设计意图】以生活中的数学的形式进行设置情景，引疑激趣迁移，激发学生好奇心和求知欲。(揭示课题:圆锥的体积)
探究一：(分组试验)圆柱与圆锥的底和高各有什么关系?
1、猜想：猜想它们的底、高之间各有什么关系?
2、试验验证猜想：每组拿出圆柱、圆锥各1个，分组试验，试验后记录结果;
3、小组汇报试验结论，集体评议：(注意汇报出试验步骤和结论)
4、教师介绍数学专用名词：等底 等高
【设计意图】通过探究一活动，初步突破了本课的难点，为探究二活动活动开展作好了铺垫。
探究二：(分组试验)研讨等底等高圆柱与圆锥的体积之间有什么关系?
1、大胆猜想：等底等高圆柱与圆锥体积之间的关系
2、试验验证猜想：每组拿出水槽(装有适量的水)，通过试验，你发现了圆柱的体积和圆锥的体积有什么关系?边试验边记录试验数据(教师巡视指导每组的试验)
3、小组汇报试验结论(提醒学生汇报出试验步骤)
教学预设：(1)圆椎的体积是圆柱体积的3倍;(2)圆锥的体积是圆柱体积的三分之一;(3)当等底等高时，圆柱体积是圆锥体积的3倍，或圆锥的体积是圆柱体积的三分之一等等。
4、通过学生汇报的试验结论，分析归纳总结试验结论。
5、你能用字母表示出它们的关系吗?要求圆锥的体积必须知道什么条件呢?(学生反复朗读公式)
【设计意图】通过学生分组试验探究，在实验过程中自主猜想、感知、验证、得出结论的过程，充分调动学生主动探索的意识，激发了学生的求知欲，培养了学生的动手能力，突破了本课的难点，突出了教学的重点。
探究三：(伸展试验---演示试验)研讨不等底等高圆柱与圆锥题的体积是否具有三分之一的关系。
1、观察老师的试验，你发现了圆柱与圆锥的底和高各有什么关系?
3、学生通过观看试验汇报结论。
4、教师引导学生分析归纳总结圆锥体积是圆柱体积的三分之一所存在的条件。
5、结合探究二和探究三，进一步引导学生掌握圆锥的体积公式。
【设计意图】通过教师课件演示试验，进一步让学生明白圆锥体积是圆柱体积的三分之一所存在的条件，更进一步加强学生对圆锥体积公式理解，再次突出了本课的难点，培养了学生的观察能，分析能力，逻辑思维能力等，进一步让学生从感性认识上升到了理性认识。
2、口答题：【题目内容见多媒体展示】独立思考---抽生汇报---学生评议
【设计意图】通过判断题、口答题题型的训练，及时检查学生对所学知识的理解程度，巩固了圆锥体的体积公式。而拓展题型具有开放性给学生提供思维发展的空间，让他们有跳起来摘果子的机会，以达到培养能力、发展个性的目的。
这节课你学到了什么呢?
1、做在书上作业：练习四 第4、7题
2、坐在作业本上作业：练习四 第3题
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